C'est la rentrée !!!

Stabilité des systèmes linéaires :

Système CLI : Continus - Linéaires - Invariants
Définition - Fonction de transfert - notation de Laplace
Principe de linéarité
Exemples d'ordre I et II électronique et mécanique
Stabilité d'un système d'ordre I ou II
Démonstration : Etude du polynome caractéristique
Retour sur les exemples :
Etude fréquentielle - Etude temporelle
Passage aux réels et reconstruction de l'équation différentielle
Instabilité et émergence d'un régime Non Linéaire.

Analyse Harmonique :
- Exemple de décomposition en série de Fourier d'un créneau
- Effet d'un filtre sur les composantes spectrale du créneau
En exercice : fonction triangle.

Révisions :
Tout le filtrage de première année
Adapation d'impédance

Rétroaction : ALI

Présentation générale :
Caractéristiques - Fonction de Transfert - Limitations
Caractéristique statique de transfert - AO idéal

Montage amplificateur non inverseur :
Fonction de transfert & stabilité générale Gain
Fréquence de coupure
Produit gain x bande passante
Diagramme de Bode
Stabilité (fréquentielle & temporelle)
Et si on inverse les entrées ???
retour sur la stabilité

Montage comparateur à Hystérésis :
Fonction de transfert
Instabilité & saturation
Etude du comparateur à Hystérésis
Construction du cycle à hystérésis
Réponses temporelle et fréquentielle
Conclusion sur la stabilité de l’AO
Révision de tous les montages classiques

Oscillateur :

Présentation générale : générer des signaux

I Oscillateur quasi-sinusoïdal
Oscillateur à Pont de Wien
Condition d'oscillation temporelle et fréquenctielle (Barkhausen)
Etude du montage & décomposition : chaine directe, boucle de retour
Etude de l'Amplificateur, puis du filtre
Etude temporelle : construction de l'équation différentielle de l'oscillateur
Etude fréquentielle : focntion de transfert et retour au réel
Effets des Non linéarités sur le signal et le spectre

II Oscillateur à relaxation
Etude du montage & décomposition : chaine directe, boucle de retour

Pour mardi : DM AO A chercher
4 montages de base, intégrateur rectifié + la suite pour les 5/2 et selon votre temps.

TD filtrage & Stabilité : exo 1 Hartley + exo 3 Combinaison + exo 6 stabilité

Oscillateur :

Présentation générale : générer des signaux

I Oscillateur quasi-sinusoïdal

II Oscillateur à relaxation
Etude du montage & décomposition : chaine directe, boucle de retour
Etude du comparateur, puis de l'intégrateur
Construction du cycle à hystérésis
Construction du signal intégré : triangle
Etude du contrôle de la période par la constante d'intégration

III Oscillateur à résistance négative
Présentation du montage
Etude du régime linéaire
Etude du régime Non Linéaire NL
Tracé de la caractéristique complète de la résistance négative
Oscillateur à résistance négative : Circuit RLC corrigé
Equations différentielles :
- en régime linéaire --> amlpification des oscillations
- en régime NL --> régime amorti
Conclusion : Signal quasi-sinusoïdal & enrichissement spectral.
Etude des 2 bornages possibles.

CHIMIE : Premier principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques

I Révision de la thermodynamique de SUP
Rappels de 1ère année (physique et chimie)
Grandeur de réaction et avancement
Grandeur molaire partiel
exemple du mélange eau-éthanol
Application à la synthèse de l'ammoniac

II Etats standards et enthalpie standard de réaction
Etat standard d'une espèce chimique ; état santdard de référence d'un élément
Exemple : Etat standard de référence de l’iode
Enthalpie stadard de réaction et échange de chaleur
Enthalpie standard de formation
Loi de Hess - Triangle de Hess
Application au calcul de l'enthalpie standard de réaction
Synthèse de l'iodure d'hydrogène - Formule de Kirshhoff
Exercice d'application directe :
Enthalpie standard de la liaison C ≡ O dans le monoxyde de carbone

TD filtrage & Stabilité : exo 6 (+ exo 3 a regarder)
TD rétroaction : exos 1

TD oscillateurs : pour 5/2 --> exos 1.2 oscillateur de relaxation et Van der Pol

TD Chimie Ier principe chimie : chercher les exos 1, 2, 3

CHIMIE : Premier principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques

Enthalpie standard de la liaison C ≡ O dans le monoxyde de carbone
Energie réticulaire (petite mines)
Applications :
Combustion de l'éthanol
Synthèse de l'ammoniac

III Effets thermique en réacteur monobar
Transfert thermique. Réactions exothermique - endothermique - athermique
Applications :
Température de Flamme : Combustion du méthane

Électronique Numérique

Présentation générale : Pourquoi numériser un signal & chaine de traitement

I Echantillonage & Quantification
Echantillonnage : discrètisation temporelle
Quantification : discrètisation des grandeurs
Calcul de la taille en mémoire - Relations fréquence - Durée - Nombre de points

II - Condition de Nyquist - Shannon
Théorème de Nyquist - Shannon : interprétation conséquence.
Effet stroboscopique de sous-échantillonnage
Conséquence sur le spectre
Exemples : Signal harmonique bien/sous échantillonné
Effet de bande et repli spectral en accordéon - conséquences sur le spectre
Filtrage analogique

TP de Révision : Amplificateur Opérationnel 1
[Réalisation] Câblage et alimentation de l'AO sur la plaquette.
Etude des entrées / sorties. Caractère idéal de l'AO.
[Analyse et Modélisation] Régimes linéaires et Non Linéaires de l'AO.
[Réalisation] d'un montage suiveur.
[Réalisation] d'un montage comparateur.
[Modélisation] des entrées / sorties :
Tentative de mesure des impédances de l'AO.

TP : Amplificateur Opérationnel 2
[Réalisation] Câblage et alimentation de l'AO sur la plaquette.
[Analyse et Modélisation] Régimes linéaires et Non Linéaires de l'AO.
[Réalisation] d'un montage amplificateur non inverseur. Saturation, Slew rate, impédance entrée & sortie .
[Réalisation] d'un montage intégrateur : observation/correction de l'effet de dérive.
[Réalisation] d'un montage comparateur inverseur : stabilité ?
Application : Réalisation d'une commande simple Feu clignotant réglable.

DS de physique 1

TD Physique :
TD modulation & démodulation : exos 1,2,3 et 4

TD Chimie : chercher les exos 1,2,3,4 ....
A chercher : on ne fera pas tout cette semaine

Électronique Numérique

III - Analyse spectrale numérique
Transformée de Fourier discrète d’un signal numérique
Effet de la fréquence d'échantillonnage - exemples
Effet de la durée / Effet du nombre de points - exemples
Programmation en Python d'un analyseur de spectre par FFTD.

IV - Filtrage numérique
Filtrage numérique fréquentiel (1er & 2nd ordre)
Réalisation en python :
Filtrage python Passe bas I & Passe Bande II
Exemples : CD & qualités de MP3
Filtrage numérique temporel
Réalisation en python :
Signal Sinusoïdal : Comparaison théorie et solution numérique
Signal créneaux

Modulation & Démodulation

I - Transmission d’un signal codant une information variant dans le temps
Les différentes modulations (AM FM PM)
Exemples. Avantages / inconvénients
Attribution des fréquences

II - Modulation d’amplitude
Modulation AM harmonique
Effet de la composante continue
Modulation AM d’un signal quelconque
Calcul du nombre de stations radios possibles

III - Démodulation synchrone
Différentes stratégies de modulation/démodulation
Retour sur la composante continue
Démodulation synchrone
Formes des signaux et taux de modulation
Détection d'enveloppe
Réglage du détecteur de crêtes
Exemples de montages.

Diffusion de particules

I Diffusion :
Les mécanismes de transport de la matière & phénoménologie
Exemples concrets en physique chimie biologie industrie
Quantification du débit des particules [1D scalaire]
Vecteur densité de courant de particule
Calcul du volume de contrôle 3D
Débit de particules
Révision SUP : Les échelles d’un système thermodynamique micro-macro-mésoscopique

II Équation de la conservation de la matière
Bilan unidirectionnel de conservation des particules
Création et annihilation de particules
Généralisation 3D [HP]
Irréversibvilité et lien avec le 2nd principe
ODG : échelle typique de diffusion en fonction du temps
Exemple concret :
Diffusion de protéines phosphorescentes dans un gel en fonction du temps.

III Équation de la diffusion
Loi de Fick & phénoménologie de la diffusion
Ordres De Grandeurs dans les différents matériaux et états physiques
Équation de la diffusion
Régime Permanent
Profil constant mais existence d'un courant

Compléments : Opérateur Divergence
Interprétation physique : Flux sortant par unité de volume
=> "Déduction" de Green-Ostrogradsky
Opérateur Divergence en coordonnées cylindrique (démo) puis sphérique (admis)
Exemple de situation à flux conservatif : relation des composantes axiale et latérales

TP de Révision : Amplificateur Opérationnel 1
[Réalisation] Câblage et alimentation de l'AO sur la plaquette.
Etude des entrées / sorties. Caractère idéal de l'AO.
[Analyse et Modélisation] Régimes linéaires et Non Linéaires de l'AO.
[Réalisation] d'un montage suiveur.
[Réalisation] d'un montage comparateur.
[Modélisation] des entrées / sorties :
Tentative de mesure des impédances de l'AO.

TP : Amplificateur Opérationnel 2
[Réalisation] Câblage et alimentation de l'AO sur la plaquette.
[Analyse et Modélisation] Régimes linéaires et Non Linéaires de l'AO.
[Réalisation] d'un montage amplificateur non inverseur. Saturation, Slew rate, impédance entrée & sortie .
[Réalisation] d'un montage intégrateur : observation/correction de l'effet de dérive.
[Réalisation] d'un montage comparateur inverseur : stabilité ?
Application : Réalisation d'une commande simple Feu clignotant réglable.

TD-cours : opérateurs en cylindrique et sphérique


TD modulation & démodulation : exos 1, 2, 3, 4

TD diffusion : exo 1

TD Chimie : chercher les exos 5 et 6 (Attention bien relire le mémo 1er principe + cours)

Transport de charges : les charges et le courant
I - Les charges et le courant
Densité de charge et distribution. Porteurs mobiles, fixes, électroneutralité
Le courant comme un débit de charge [approche 1D unidirectionnelle]
Le courant & vecteur densité de courant [linéique - volumique - surfacique]
Intensité et flux de vecteur densité

II - Conservation de la charge
Bilan unidirectionnel de conservation de la charge
Équation locale de conservation de la charge
Généralisation 3D avec Green-Ostrogradsky [HP]
[Démo locale avec les équations de Maxwell interdite à ce stade de l'année]

III - Etude du courant en régime stationnaire
Conséquences de la conservation de la charge en régime stationnaire
Tube de courant -- Variation "adiabatique" du courant
Loi des noeuds dans l'ARQS : retour sur le formalisme de l'électrocinétique

IV - Le courant à l’échelle microscopique
Modèle de Drude de la conduction [appliquette numérique]
Discussion du modèle : approche statistique puis fluide moyen
Loi d’Ohm locale puis macroscopique :
Calcul de la resistance d'un conducteur Ohmique
Interprétation : Lois d'association série et parallèle
Puissance volumique dissipée
Application au calcul de la résistance

Applications :
- Etude du modèle historique de la sonde à effet Hall rectangulaire
Calcul du champ et de la tension de Hall en régime permanent

Diffusion thermique

I - Diffusion thermique
Les trois mécanismes de transport de la chaleur : rayonnement - convection - diffusion
Phénoménologie de la diffusion : exemples multiples
Quantification de la diffusion de la chaleur - Puissance thermique
Loi de Fourier - phénoménologie - ODG

II - Équation de la diffusion thermique
Bilan de conservation de l’énergie 1D - Généralisation 3D
Équation de la chaleur
Terme sources - exemples de sources ou pertes
Régime Permanent - calcul du flux - Résistance thermique
Etude complète de la résistance thermique
Calcul de circulation de j
Association série et parallèle sur un exemple d'isolation

III - Applications
1 - Loi de Newton de la diffusion convecto-conductive

TD COURS

DS de physique 2

TD Diffusion de particules : exos 1,2,(3)
TD Transport de charges : Exo 1 + calcul de la puissance dissipée
TD Diffusion thermique : 5/2 jeter une oeil....

Diffusion thermique
2 - Etude d’une ailette de refroidissement
- modélisation des pertes latérales
- modélisation complète et mise en équation
- Régime permanent et ailette infinie
- Différentes approches sur les pertes latérale (conservation du flux)
- Régime permanent et ailette fini

3 - Approche Numérique de l'ailette :
- Etablissement des équations sur une cellule
- Etude des conditions aux limites (flux en entrée et flux en sortie)
- Méthode des différences finies
- Utilisation des ODG de diffusion pour établir les contraintes du solveur numérique sur dt
[lien entre temps de diffusion et distance de diffusion sur les cellules numériques]
- "Revue" des différentes méthodes de résolution [Euler explicite-implicite ; systèmes linéaires d'équations différentielles]
- Observation des solutions numériques

4 - Onde de chaleur
- Modélisation du PB : principe de Curie et modèle d'onde
- mise en équation & passage aux complexes
- Résolution dans l'hypothèse milieu illimité à droite
- Tracé de la solution réelle - Onde evanescente - ODG
- Relation de dispersion - vecteur d'onde complexe
- Reconstruction des solutions - Nature des solution - ODG
- Etude de cas concrets : protection du compteur d'eau
Effet de cave en champagne - radiateur en stéatite

5 - Tableau des analogies : électrostatique vs diffusion thermique

6 - Câble électrique avec sa gaine
- Puissance électrique et flux de chaleur
- Calcul de la température dans la gaine puis dans le métal
- Tracé du profil de température - Retour sur les analogies
- Résistance thermique de la gaine - Analogie avec la résistance électrique d'une couronne (TD)
- Caclul de la température au centre du fil.

CHIMIE : Second principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques

I Révision du 2nd principe

II Enthalpie libre
Définition
Potentiels thermodynamiques
Transformation isobare et isotherme
Les Potentiel QΔ

III Transformation chimique au sein d'un système thermodynamique
Grandeurs molaire : au sein d'un système pur - grandeur molaire partielle - différentielle totale exacte
Grandeurs de réaction
Identités thermodynamiques
Identité thermodynamique et potentiel chimique
Exemple : Équilibre liquide vapeur de l’eau [ corps pur diphasé ]
Etude du corps pur monophasé
Potentiel chimique standard μ∘(T) et activités des constituants chimiques
Phase gazeuse - Phases denses - solutions

TP : Oscillateur à résistance négative

Amener le cours sur la resistance négative

[Réalisation] du montage : cablage sur la plaquette.
[Analyse et Modélisation] Déterminer la caractéristique i(u) pour les 2 types de "bornages".
Attention : comment adapter le montage pour placer vos mesures ?
[Réalisation] du tracé à l'oscilloscope.
[Réalisation] d'un oscillateur quasisinusoïdal.
[Réalisation] capture du démarrage des oscillations.
[Analyse et Modélisation] Analyse spectrale du régime quasi-sinusoïdal.
[Esprit Critique] Ajustement de la resistance négative et conséquence sur le spectre.

On ne corrigera pas tout cette semaine :

TD Diffusion de particules : exos 4 + (1 ou 2 selon le groupe).
TD Transport de charges : exo 2
TD Diffusion thermique : 1
TD Chimie -- 2nd principe : exo 5

CHIMIE : Second principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques


IV Equilibre et évolution d’un système physico-chimique
Enthalpie libre de réaction
Détermination de ΔrG à l’aide du Quotient réactionnel Qr -- exemple
ΔrG∘(T) et constante d’équilibre K∘
Constante d’équilibre K∘ de la réaction dans les condition standards
Loi de Hess et Enthalpies Libres standards de formations Δ G∘(T)
Calcul de ΔrG∘(T) à l’aide de ΔrH∘ et ΔrS∘
Influence de la création d’entropie [exemples]
Conclusion sur l’évolution ou l’équilibre d’un système φ − χ

V Constante thermodynamique d’équilibre K∘(T)
Constante d’équilibre -- Définition
Expressions de Qr et K∘ selon les situations
Combinaison de réactions chimiques (Loi de Hess)
Relation de Van’t Hoff : influence de la température sur la constante d’équilibre [Exemple]
Évolution de la constante d’équilibre avec la température -- Approximation d’Ellingham
Température d’inversion

VI Etat final d’un système χ : équilibre ou Tf° totale
Définitions -- Equilibre thermodynamique -- Réaction totale
Equilibre en solution -- Exemples
Rupture de l'équilibre -- Calcul de la solubilité

VII Application : Optimisation thermodynamique d’un procédé chimique
Influence de la température [à Pression et composition fixées] : loi de Van’t Hoff -- Exemples simples
Effet de la pression [à Température et composition fixées] Loi de Le Chatellier
Synthèse de l’ammoniac : Etude des conditions thermodynamique du procédé dit « Haber-Bosch »
température d’inversion & limites de l'etude thermodynamique
Effet de la composition [à température et pression fixées]
Généralisation : Principe de modération de Le Chatellier
Exemples concrets :
- Effet d’une augmentation de Température
- Effet d’une augmentation de pression
- Ajout d’un constituant actif en phase gaz à P fixée : situation à problème
- Ajout d’un constituant actif en phase gaz à V fixé
- Ajouts d’un constituant inactif en phase gaz
- Ajouts d’un constituant inactif en solution

TP Multivibrateur Astable -- Réalisation d'un testeur d'AO
Etude sur papier de la stabilité du montage, et son étude temporelle.
A vous de réaliser le montage sur plaquette "breadboard" en vous
appuyant sur le BUP fourni. Merci de respecter les valeurs de composants fournies et
de faire attention aux alimentations [on utilise l'alimentation habituelle et non les piles].

Attention : Il est demandé de réaliser un compte rendu au propre. [Non relevé]
Ce dernier doit être rédigé durant la séance !
--> Schéma & point de mesure
--> Etude des entrées et de la sortie
--> Reproduction du tracé des oscillogrammes & des mesures réalisées.
--> Annalyse des résultats : nature des courbes - mesure de la période - commentaires
--> Démarrage des oscillations : capture du régime linéaire ?
--> Seulement si le temps le permet : étude de l'oscillateur.
Rq : [On fera l'hypothèse du régime linéaire pour ensuite conclure
qu'il fonctionne nécessairement en régime NL]

TD Diffusion de particules : exo 5
TD Transport de charges : exo 2
TD Diffusion thermique : exo 5 --> <\strong>DM à venir : exos 5 et 6 a rendre sous forme de DM avant correction en classe

TD Chimie -- 2nd principe : exos 6 (finir) et 7 (Clapeyron) => Révision SUP changement d'état.
TD Chimie -- Optimisation : exo 1

Bilans thermodynamiques

I - Problématique des systèmes ouverts
Exemples de dispositifs concrets
Echange de travail ou de chaleur

II - Définition du système fermé en écoulement
Construction d’un système fermé pour le bilan d’une grandeur extensive

III - Bilans thermodynamiques
Bilan d'enthalpie (1er principe complet)
Bilan d'entropie
Applications :
Retour sur les diverses étapes des machines thermiques
Efficacité du réfrigérateur Relation de Bernoulli & Conséquences

Electrostatique : La charge et le champ

I Les distributions de charges
Découvertes et quantification de la charge électrique
Densité de charge
Trois types de distributions
Potentiel électrostatique - potentiel d’une distribution de charge
Relation champ & potentiel [Demo 3D et cas de la charge ponctuelle]
Circulation du champ électrostatique
Application au canon à électron : tube cathodique
Topographie des champ et potentiel électrostatiques
Equation de Poisson

II - Symétries et invariances
Symétries planes : plans de symétrie et d'antisymétrie
Invariance par translation - Invariance par rotation autour d'un axe

TP : Etude de la radio AM (par Modulation d'Amplitude).
[Réalisation] d'un signal modulé à l'aide d'un multiplicateur.
[Analyse et Modélisation] des signaux radios par leurs représentations spectrales.
Effet de l'offset sur le spectre et le signal :
Ou comment récupérer la porteuse pour démoduler le signal d'intérêt ?
[Réalisation] d'une démodulation sychrone par un multiplicateur.
[Réalisation] d'une démodulation par détection de crêtes.

DM à rendre mercredi: exos 5 et 6 a rendre sous forme de DM avant correction en classe

A chercher :
TD Transport de charges : exo 2
TD Chimie -- 2nd principe : exo 7 (suite du 6)
TD Chimie -- Optimisation : exo 1

Si volontaires : Enora au hasard.... Pouvoir des pointes [d'après Mines-Pont et autres] (Dans TD transport de charges)
TD Charges : exos : 1 (hydrogène), 3 champ au voisinage d'un disque (puis 2 symétrie sphère)

Electrostatique : La charge et le champ

I Les distributions de charges
IV - Applications du Théorème de Gauss
Cylindre infini de rayon R densité de charge volumique uniforme
Boule de rayon R densité de charge volumique uniforme
Plan infini de densité surfacique de charge
Condensateur plan
Densité d’énergie électrostatique
Effet d’influence et condensateur : expérience d'électrostatique
Câble coaxial
La terre comme un condensateur sphérique
Energie potentielle d'une étoile -- stabilisante
Energie potentiel d'un noyau atomique -- déstabilisante

Etude thermodynamique des réactions d’oxydoréduction

I - Enthalpie libre de demi-réaction
Demi-équation d’échange
Potentiel de Nernst
Etude des couples de l’eau
Diagramme Potentiel-pH de l’eau
II - Réaction d’oxydoréduction
Equation bilan
Bilan d’enthalpie libre
Constante de réaction
Prévision du sens de réaction
III - Conversions de puissance électrochimique & Applications
Travail maximum récupérable
Etude de la pile
Calcul de la fem e
Capacité de la pile
la pile Daniell : Tension & capacité
Exercice Lipo Drone : intensité vs durée de vol
Accumulateur : charge décharge
Electrolyseur : Electrolyse de l'eau
Effet de la température sur une pile

Pas de TP mais cours en raison du 11 novembre

A chercher : Insister sur la chimie en vue du DS.
TD Transport de charges : exo 2
TD Chimie -- Optimisation : exo 1,3 et 4

A venir :
Si volontaires : Enora au hasard.... Pouvoir des pointes [d'après Mines-Pont et autres] (Dans TD transport de charges)

Etude thermodynamique des réactions d’oxydoréduction

I - Enthalpie libre de demi-réaction
Demi-équation d’échange
Potentiel de Nernst
Etude des couples de l’eau
Diagramme Potentiel-pH de l’eau
II - Réaction d’oxydoréduction
Equation bilan
Bilan d’enthalpie libre
Constante de réaction
Prévision du sens de réaction
III - Conversions de puissance électrochimique & Applications
Travail maximum récupérable
Etude de la pile
Calcul de la fem e
Capacité de la pile
la pile Daniell : Tension & capacité
Exercice Lipo Drone : intensité vs durée de vol
Accumulateur : charge décharge
Electrolyseur : Electrolyse de l'eau
Effet de la température sur une pile

TP rhéographie 1 : condensateur et effet de bords

Carte de potentiel par mesures rhéographiques : mesure d'un gradient de potentiel.
[Réalisation] du dispositif de mesure -> cuve avec des électrodes / multimètre.
Comparaison des différentes géométries : notion de gradient en cartésien / en polaire.
Effets de bords d'un condensateur plan. Dipôle de charge.
Comment la forme des électrodes modifie-t-elle la carte de potentiel et de champ électrique ?
[Analyse et modélisation] des propriétés de symétrie du champ électrique et du potentiel.

DS de physique 3

TD Oxydoréduction : Exo 1 [ Zn(Cl)2 (aq) commprendre : Zn2+ + 2 Cl- dissouts dans l'eau] TD Electrostatique : Exos 3,4,5,(6) Th. de Gauss.


Si volontaires : Enora au hasard.... Pouvoir des pointes [d'après Mines-Pont et autres] (Dans TD transport de charges)

TD Electrostatique révision : Exo de révision (Millikan tout à la fin)

Magnétostatique : Les courants et le champ B
Solénoïde infini (2 approches)
Densité volumique d'énergie magnétique
Tore de courant (transformateur)
+discussion sur les variables et invariances
Nappe de courant infini (courant surfacique)

VI - Topographie du champ magnétique
Règle de la main droite - Poles Nord et Sud - bonhome d'Ampère (HP).
Caractère non conservatif - flux conservatif - pas de monopôle.
Les propriétés de topographie s'obtiennent par constat empirique
de cas multiples : études de cartes de champs B.
Fil infini - Spire de courant - Solénoïde - expérience de l’aimant brisé
Tube de champ - Bobines de Helmholtz - ODG.
Comparatif des cartes de champ E et B et de leurs propriétés associées

Présentation de l'opérateur rotationnel :
interprétation physique : circulation par unité de surface
(sur un élément de surface orientée en 3D)
- Caclul physique de l'opérateur en cartésien
- "Démonstration du physicien" de la formule de Stokes.


Révision complète de l'induction de 1ère année
-->

Equation de Maxwell & ARQS - Révision de l'induction

I - Les équations de Maxwell

1 - Théorème de Gauss
2 - Conservation du flux magnétique
3 - Loi de Faraday
4 - Généralisation du théorème d'Ampère
Charge d'un condensateur
Notion de "courant de déplacement"
Retour sur la conservation locale de la charge
5 - Résumé des équations de Maxwell

II - ARQS & Équations de Maxwell

1 - ARQS : Approximation des Régimes Quasi-Stationnaire
ODG pour motiver l'ARQS magnétique
2 - Applications :
Circuit LC dans l’ARQS - Contre-exemple trivial : antenne radio, propagation onde EM
3 - Résumé des équation de Maxwell dans l'ARQS
ARQS électrique - [HP] mais vue en TD

III - Induction

1 - Le phénomène d'induction --> Révision 1ère année : Auto-induction & Induction Mutuelle
2 - Energie magnétique --> Révision 1ère année : Energies propres et mutuelles
3 - Densité d’énergie magnétique
4 - Couplages
5 - Courants de Foucault

TP rhéographie 2 : dipôle et théorème des images

Carte de potentiel par mesures rhéographiques : mesure d'un gradient de potentiel.
[Réalisation] du dispositif de mesure -> cuve avec des électrodes / multimètre.
Comparaison des différentes géométries : notion de gradient en cartésien / en polaire.
Effets de bords d'un condensateur plan. Dipôle de charge.
Comment la forme des électrodes modifie-t-elle la carte de potentiel et de champ électrique ?
[Analyse et modélisation] des propriétés de symétrie du champ électrique et du potentiel.

TD Oxydoréduction : exos 2 et 3
TD Electrostatique : exos 3 et 6 Th. de Gauss.
TD Magnétostatique : exos 4 et 5

Equation de Maxwell & ARQS - Révision de l'induction
5 - Courants de Foucault
Structure du champ électrique E (t, M ) induit [HP —> admis au programme]
Etude complète de la plaque à induction
Pertes fer & matériaux feuilletés
Exemples concrets : transformateur, rotor d'alternateur etc ...

Equations d'ondes en milieux non dispersifs

I - Cordes Vibrantes : l'équation d'onde de d'Alembert

Onde transverse sur une corde : étude mécanique
Equation d'onde & opérateur d'alembertien
Résolution de l'équation d'onde
Propagation vers la droite OPP+ ou gauche OPP- (Révision SUP)
Résolution en complexe : relation de dispersion
Propagation et célérité : "vitesse de phase"
Solution stationnaire : étude de la réflexion d'une onde incidente
Equivalences :
- Onde stationnaire comme superposition de deux OPP en sens opposés
- Onde progressive comme superposition de deux ondes stationnaires
Etude complète de la corde de melde
Recherche directe de solutions stationnaires
Tracé et analyse des solutions : confinement & quantification (Révision SUP)
Régime forcé de la corde de Melde
Notion de résonnance et discussion sur les causes de Non Linéarités
Modes propres et décomposition harmonique : révision SUP et SPE

II - Ligne électrique sans perte : câble coaxial idéal

Modèle du coaxial idéal : inductance et capacité linéique
Mise en équation & équation d'onde
LDM et LDN - célérité
Relation de dispersion :
Définition graphique de la vitesse de phase et de la vitesse de groupe
Impédance caractéristique du milieu :
Définition et analogie avec l'optique ou l'acoustique - ODG & exemples
Puissance transmise

Etude des différentes diodes :
[Réalisation] Tracé de la caractéristique d'une photodiode
[Modélisation] Effet de la fréquence et réponse temporelle
[Modélisation] Non Linéarité et enrichissement spectral


Redressement :
[Réalisation] Redressement simple alternance
[Réalisation] Redressement double alternance
[Application] Etude d'une alimentation continue de téléphone portable

TD Optimisation : exo 5 Equilibre de Boudouard
TD Oxydoréduction : exo 5
TD Magnétostatique : exo 3 ( exo 2)
TD Induction : exo 1 Lévitation ... mais j'aimerais mieux Léviter !

Le pouvoir des pointes by Enora [d'après Mines-Pont et autres] (Dans TD transport de charges)

Equations d'ondes en milieux non dispersifs

Impédance caractéristique du milieu :
Définition et analogie avec l'optique ou l'acoustique - ODG & exemples
Puissance transmise
Effet de réflexion en bout de câble :
- Analogie avec les tuyaux sonores (SUP)
- Cas d'un court circuit (cf ouvrage)
- Cas d'un circuit ouvert
Tracé complet (x et t) puis analyse des courbes obtenues
Double quadrature : spatiale et temporelle
Effet d'une impédance terminale
Coefficient de réflexion (définition et calcul)
Puissance dissipée : bouchon de 50 Ohm

III - Propagation des ondes EM

Equation de Maxwell & propagation dans le vide illimité
Equation sur E -- Equation sur B
célérité -- Relation de dispersion

Structure de l'onde dans le vide illimité
Surface d'onde & phase généralisée
Opérateur en onde plane
Relation de structure pour une OEPP
Polarisation rectiligne -- Révision rapide des différentes polarisations
Champ E et B associés

Transfert d'énergie électromagnétique
Conservation locale de l'énergie
Construction du vecteur de Poynting par analogie avec les autres mécanismes de transfert
Analyse dimensionnelle.
Vérification du vecteur de Poynting par un bilan macroscopique.
Vecteur de Poynting d'une OEPPPH (toujours en réel).
Flux moyen transporté -> ODG : champ E0 et B0 associés à un flux incident.
Application : pression de radiation
Approche quantique -> bilan de quantité de mouvement des photons
ODG : le voilier solaire surface de la voile.

--> Réflection d'une OEPPPH
Définition des champs et coefficient de réflection.
Relation de passage -- Démo (HP)
Définition du conducteur parfait -- interprétation des courants de surface
Calcul des champs E et B -- Structure vectorielle de l'onde stationnaire.
Vecteur de Poynting de l'onde stationnaire.
Coefficient de réflexion en puissance.
Application : retour sur la pression de radiation
Discussion du modèle.

Etude des différentes diodes :
[Réalisation] Tracé de la caractéristique d'une photodiode
[Modélisation] Effet de la fréquence et réponse temporelle
[Modélisation] Non Linéarité et enrichissement spectral


Redressement :
[Réalisation] Redressement simple alternance
[Réalisation] Redressement double alternance
[Application] Etude d'une alimentation continue de téléphone portable

DS de physique 4

Le pouvoir des pointes by Enora [d'après Mines-Pont et autres] (Dans TD transport de charges)

PB Induction : Etude de la charge d'un condensateur en régime lentement variable

TD ondes : exo 1 Vibration d’une corde verticale pendante

DM Vacances : Chaine infinie d'oscillateurs Ligne électrique avec pertes

Courbes intensité - potentiel

I - Aspects cinétique de l’oxydoréduction : courbes intensité-potentiel
Vitesse et courant
Convention de signe
Potentiostat : mesure des courbes intensité potentiel
Allure des courbes intensité potentiel
Systèmes rapides & Systèmes lents
Mécanismes des réactions électrochimiques :
Régime pur de transfert de charges - Régime pur de diffusion - Régime mixte
Interprétation des courbes intensité-potentiel
Surpotentiel - Palier de diffusion - interprétation des courbes i-E
Calculs des courants limites de diffusion (Fick)
Le MUR du solvant ! Vagues successives
Domaine d’inertie électrochimique du solvant
Etude des couples de l'eau & surpotentiels selon les électrodes

II - Application des courbes intensité-potentiel
Stockage et conversion d’énergie dans des dispositifs électrochimiques
Application aux piles
Aspects thermodynamiques & cinétiques
Calcul de la tension & évolution
Exemples : batterie Lipo - accumulateur - étude de la pile Daniell
Applications aux accumulateurs
Définition - Aspects thermodynamiques - Aspects cinétiques
Accumulateur en charge & décharge : Récepteur ou générateur de travail
Application à électrolyse :
généralités - Aspects thermodynamiques - Aspects cinétiques - calcul de la tension
Applications :
- Préparation électrolytique du zinc solide & rôle des surpotentiels
- Rendement faradique --> définition & exemple de calcul
- Cémentation : action d’un cation métallique sur un métal --> exemple
- Galvanoplastie : calcul de l’épaisseur d’un dépôt de nickel + exemple orfèvrerie

III - Application : Étude de la corrosion humide ou électrochimique.
Présentation de la corrosion
Aspects Thermodynamiques & Diagramme E-pH de différents métaux
Aspects cinétiques : Corrosion uniforme & Potentiel Mixte de corrosion
Effet d’une augmentation du pH
Pile de corrosion : anode sacrificielle
Passivation : exemples du fer et de l'aluminium en milieu légèrement acide
corrosion localisée - intergranulaire - effet de contrainte vs INOX
Protection cathodique contre la corrosion :
Anode sacrificielle ou Protection cathodique par courant imposé
exemples concrets.



-->

Forum des anciens élèves
Présentation des écoles à nos élèves.

CONCOURS BLANC -- DS 5

Puissance en RSE

Rappels sur les opérateurs de valeur moyenne :
Définition des opérateurs valeur moyenne et valeur efficace
Moyennes : constante - sinusoïde - sinusoïde au carré - exercice

Puissance moyenne et facteur de puissance : aspects temporels
Puissance instantanée - Puissance moyenne ou puissance active - Facteur de puissance cos(phi)
Interprétation graphique

Représentation Complexe de Fresnel
Révision dipôles R, L, C et circuit RLC série.

Puissance moyenne en Complexe
Retour sur les différents exemples.
"Un dipôle purement réactif ne dissipe aucune puissance"

Applications :
Méthode des trois voltmètres
Etude du shuntage d'un moteur

TD courbes i-E : exos 1 et 2

TD Ondes :
Dissipation dans une résistance -> approche avec Poynting
Ligne électrique avec pertes

TD électrotechnique : exo 1 et exo 2

Puissance en RSE

Rappels sur les opérateurs de valeur moyenne :
Définition des opérateurs valeur moyenne et valeur efficace
Moyennes : constante - sinusoïde - sinusoïde au carré - exercice

Puissance moyenne et facteur de puissance : aspects temporels
Puissance instantanée - Puissance moyenne ou puissance active - Facteur de puissance cos(phi)
Interprétation graphique

Représentation Complexe de Fresnel
Révision dipôles R, L, C et circuit RLC série.

Puissance moyenne en Complexe
Retour sur les différents exemples.
"Un dipôle purement réactif ne dissipe aucune puissance"

Applications :
Méthode des trois voltmètres
Etude du shuntage d'un moteur

Mécanique des fluides

I - Le fluide en écoulement

Dérivée particulaire
Points de vue lagrangien et eulerien
Exemple scalaire - interprétation - formulation mathématique de l'opérateur
Trajectoire vs ligne de courant - exemple en Régime non stationnaire
Point de vue lagrangien et eulerien : Méthodes expérimentales associées
Exemple concret d'écoulement : écoulement potentiel dans un angle droit
Comparaison des points de vue lagrangien et eulerien :
=> Calcul des positions (trajectoire) - vitesse - accélération dans le deux points de vues
Equation d'Euler [HP]
Calcul de débit d'un écoulement
Débits volumique et massique - cas du fluide incompressible
Exemple concret : écoulement de Poiseuille dans un tube capillaire
Vitesse moyenne - Discussion : cas d'un tuyau d'arrosage
Ecoulement stationnaire
Définition du régime stationnaire - Trajectoire et ligne de courant - tube de courant
Bilan de conservation de la matière :
Equation de conservation [Bilan 1D - Bilan 3D (HP) ]
Conséquences selon les hypothèses d'écoulement et de fluide
Ecoulements stationnaire ou incompressible & application [Aile volante - cholesterole - LDN]
Retour sur le tube de courant
Bilan de conservation de la matière
Bilan 1D & Bilan 3D
Hypothèses simplificatrices : écoulement stationnaire ou fluide incompressible
Etude du tube de courant dans chaque cas -> conséquences sur les différents débits
Application : Aile d'avion - cholestérole - Loi de noeuds hydraulique

II - Théorème de Bernoulli

Hypothèses :
Ecoulement parfait (réversible) incompressible stationnaire sur une ligne de courant
s-> Vu dans le chapitre bilans thermodynamiques
Démo de Bernoulli à partir de l'équation d'Euler (HP)
-> cas général -> cas irrotationnel

Applications :
- Formule de Torricelli
- Tube de Pitot
- Effet Venturi
- Aile d'avion - Effet Magnus
-->

TP : Regression linéaire (1/2)

A : Etude de la corde de Melde
-> [Esprit Critique / Réalisation] :
Réaliser une régression linéaire «à la main» avec incertitudes de mesures.
(Mesure d’un temps, d’une longueur, discussion critique du modèle)

B : Etude d'un moteur à courant continu
-> [Réalisation] Mesure d’une tension, mesures stroboscopiques
-> [Réalisation] Régression linéaire : fréquence d’un moteur à courant continu en fonction de la tension appliquée

C : Calcul d'incertitude et régression linéaire avec la méthode de Montre Carlo
A partir des expériences réalisées en A et B :
- Evaluer la focale et son incertitude par la méthode de Monte Carlo.
- Réaliser une régression linéaire Par la méthode de Monte Carlo.
- Réaliser une régression linéaire «à la main» avec incertitudes de mesures.
[Méthode des moindres carrés]
MonteCarlo_Bessel
MonteCarlo_Regression

TD courbes i-E : exos 2 et 4 ( pH = 0 et [Pb2+] = 10E-3 mol/L)

TD Ondes :
Ligne électrique avec pertes

TD électrotechnique : exo 1 et exos 3 + 4

🧲 ilieux Ferro 🧲 agnétiques

I - L’aimant et son champ magnétique

Origine du magnétisme dans la matière - ODG
Champ magnétique du dipôle élémentaire - Champ magnétique terrestre
Ecriture vectorielle intrinsèque
Actions subies par un dipôle dans un champ magnétique extérieur
Dynamique d’un dipôle dans un champ non uniforme - Situations unidirectionnelles
Calcul du magnéton de Bohr μB

II - Aimantation d’un milieu ferromagnétique

Vecteur aimantation M & Vecteur excitation magnétique H
Tentative d’interprétation [HP] ⇒ Bien comprendre le rotationnel
Équations de Maxwell dans un ferromagnétique [ARQS]
Théorème d'Ampère dans la matière

III - Propriétés des milieux ferromagnétiques

Généralités & structure physicoChimique des ferromagnétiques
Cycle d’hystérésis & approche expérimentale : phénoménologie du cycle d’hystérésis
Matériaux durs et doux -- aspects microscopique : domaines de Weiss
Exemples concrets & applications au quotidien

IV - Circuits magnétiques

Généralités : retour sur les équations de Maxwell
Canalisation des lignes de champ & unicité du champ dans le matériau.
[Rq :On admet que les lignes de champ s'écartent peu en s'appuyant sur des cartes de champ]
Cas d’un entrefer : champ magnétique dans l’entrefer [Th. Ampère - flux de B conservé]
Cas de matériaux doux et durs.
Energie d’un circuit magnétique : exemple de l'électroaimant de levage.
Inductance - Energie - Densité d'énergie
Pertes « fer » par hystérésis -> Calcul de la puissance volumique dissipée P = f x A.
Pertes « fer » par courants de Foucault & solution -- Pertes « cuivre » par effet Joule

Transformateur

Présentation générale
Détails d'un transformateur ouvert
Le réseau électrique et ses différentes étapes de transformation [triphasé HP].
Rapport de transformation m
Alternatif ou continu ?
Transformateur idéal ou parfait : toutes les hypothèses
Transformation des courants : interprétation
Justification par un ODG de la relation des courants
HP : Notion de reluctance - effet d'un entrefer
Transfert de puissance & Conservation de l'énergie
Conséquence énergétique quant au transport de l'électricité
Applications du transformateur :
- Transformateur d'isolation
- Redressement
- Impédance de charge rapportée au primaire
- Cycle d'hystérésis

TP : Regression linéaire (1/2)

A : Etude de la corde de Melde
-> [Esprit Critique / Réalisation] :
Réaliser une régression linéaire «à la main» avec incertitudes de mesures.
(Mesure d’un temps, d’une longueur, discussion critique du modèle)

B : Etude d'un moteur à courant continu
-> [Réalisation] Mesure d’une tension, mesures stroboscopiques
-> [Réalisation] Régression linéaire : fréquence d’un moteur à courant continu en fonction de la tension appliquée

C : Calcul d'incertitude et régression linéaire avec la méthode de Montre Carlo
A partir des expériences réalisées en A et B :
- Evaluer la focale et son incertitude par la méthode de Monte Carlo.
- Réaliser une régression linéaire Par la méthode de Monte Carlo.
- Réaliser une régression linéaire «à la main» avec incertitudes de mesures.
[Méthode des moindres carrés]
MonteCarlo_Bessel
MonteCarlo_Regression