C'est la rentrée !!!

Stabilité des systèmes linéaires :

Système CLI : Continus - Linéaires - Invariants
Définition - Fonction de transfert - notation de Laplace
Principe de linéarité
Exemples d'ordre I et II électronique et mécanique
Stabilité d'un système d'ordre I ou II
Démonstration : Etude du polynome caractéristique
Retour sur les exemples :
Etude fréquentielle - Etude temporelle
Passage aux réels et reconstruction de l'équation différentielle
Instabilité et émergence d'un régime Non Linéaire.

Analyse Harmonique :
- Exemple de décomposition en série de Fourier d'un créneau
- Effet d'un filtre sur les composantes spectrale du créneau
En exercice : fonction triangle.

Révisions :
Tout le filtrage de première année
Adapation d'impédance

Rétroaction : ALI

Présentation générale :
Caractéristiques - Fonction de Transfert - Limitations
Caractéristique statique de transfert - AO idéal

Montage amplificateur non inverseur :
Fonction de transfert & stabilité générale Gain
Fréquence de coupure
Produit gain x bande passante
Diagramme de Bode
Stabilité (fréquentielle & temporelle)
Et si on inverse les entrées ???
retour sur la stabilité

Montage comparateur à Hystérésis :
Fonction de transfert
Instabilité & saturation
Etude du comparateur à Hystérésis
Construction du cycle à hystérésis
Réponses temporelle et fréquentielle
Conclusion sur la stabilité de l’AO
Révision de tous les montages classiques

Oscillateur :

Présentation générale : générer des signaux

I Oscillateur quasi-sinusoïdal
Oscillateur à Pont de Wien
Condition d'oscillation temporelle et fréquenctielle (Barkhausen)
Etude du montage & décomposition : chaine directe, boucle de retour

Pour lundi : DM AO A chercher
4 montages de base, intégrateur rectifié + la suite pour les 5/2 et selon votre temps.

TD filtrage & Stabilité : exo 2 Colpitts + exo 3 Combinaison + exo 6 stabilité
Pour les 5/2 : exo 7 (Luc ?) + exo 9 (plus délicat --> comprendre le diag de bode)

Oscillateur :

Présentation générale : générer des signaux

I Oscillateur quasi-sinusoïdal
Oscillateur à Pont de Wien
Condition d'oscillation temporelle et fréquenctielle (Barkhausen)
Etude du montage & décomposition : chaine directe, boucle de retour
Etude de l'Amplificateur, puis du filtre
Etude temporelle : construction de l'équation différentielle de l'oscillateur
Etude fréquentielle : focntion de transfert et retour au réel
Effets des Non linéarités sur le signal et le spectre
-->
II Oscillateur à relaxation
Etude du montage & décomposition : chaine directe, boucle de retour
Etude du comparateur, puis de l'intégrateur
Construction du cycle à hystérésis
Construction du signal intégré : triangle
Etude du contrôle de la période par la constante d'intégration

III Oscillateur à résistance négative
Présentation du montage
Etude du régime linéaire
Etude du régime Non Linéaire NL
Tracé de la caractéristique complète de la résistance négative
Oscillateur à résistance négative : Circuit RLC corrigé
Equations différentielles :
- en régime linéaire --> amlpification des oscillations
- en régime NL --> régime amorti
Conclusion : Signal quasi-sinusoïdal & enrichissement spectral.
Etude des 2 bornages possibles.

CHIMIE : Premier principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques

I Révision de la thermodynamique de SUP
Rappels de 1ère année (physique et chimie)
Grandeur de réaction et avancement
Grandeur molaire partiel
exemple du mélange eau-éthanol
Application à la synthèse de l'ammoniac

II Etats standards et enthalpie standard de réaction
Etat standard d'une espèce chimique ; état santdard de référence d'un élément
Exemple : Etat standard de référence de l’iode
Enthalpie stadard de réaction et échange de chaleur
Enthalpie standard de formation
Loi de Hess - Triangle de Hess
Application au calcul de l'enthalpie standard de réaction
Synthèse de l'iodure d'hydrogène - Formule de Kirshhoff
Exercice d'application directe :
Enthalpie standard de la liaison C ≡ O dans le monoxyde de carbone
Energie réticulaire (petite mines)
Applications :
Combustion de l'éthanol
Synthèse de l'ammoniac

III Effets thermique en réacteur monobar
Transfert thermique. Réactions exothermique - endothermique - athermique
Applications :
Température de Flamme : Combustion du méthane

TD Filtrage : sismographe

TD rétroaction : exos 2

TD oscillateurs : exos 1.2 oscillateur de relaxation
puis (5/2) Van Der Pol

TD Chimie Ier principe chimie : chercher les exos 1, 2, 3

CHIMIE : Premier principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques

II Etats standards et enthalpie standard de réaction
Etat standard d'une espèce chimique ; état santdard de référence d'un élément
Exemple : Etat standard de référence de l’iode
Enthalpie stadard de réaction et échange de chaleur
Enthalpie standard de formation
Loi de Hess - Triangle de Hess
Application au calcul de l'enthalpie standard de réaction
Synthèse de l'iodure d'hydrogène - Formule de Kirshhoff
Exercice d'application directe :
Enthalpie standard de la liaison C ≡ O dans le monoxyde de carbone
Energie réticulaire (petite mines)
Applications :
Combustion de l'éthanol
Synthèse de l'ammoniac

III Effets thermique en réacteur monobar
Transfert thermique. Réactions exothermique - endothermique - athermique
Applications :
Température de Flamme : Combustion du méthane

Électronique Numérique

Présentation générale : Pourquoi numériser un signal & chaine de traitement

I Echantillonage & Quantification
Echantillonnage : discrètisation temporelle
Quantification : discrètisation des grandeurs
Calcul de la taille en mémoire - Relations fréquence - Durée - Nombre de points

II - Condition de Nyquist - Shannon
Théorème de Nyquist - Shannon : interprétation conséquence.
Effet stroboscopique de sous-échantillonnage
Conséquence sur le spectre
Exemples : Signal harmonique bien/sous échantillonné
Effet de bande et repli spectral en accordéon - conséquences sur le spectre
Filtrage analogique

III - Analyse spectrale numérique
Transformée de Fourier discrète d’un signal numérique
Effet de la fréquence d'échantillonnage - exemples
Effet de la durée / Effet du nombre de points - exemples
Programmation en Python d'un analyseur de spectre par FFTD.

IV - Filtrage numérique
Filtrage numérique fréquentiel (1er & 2nd ordre)
Réalisation en python :
Filtrage python Passe bas I & Passe Bande II
Exemples : CD & qualités de MP3
Filtrage numérique temporel
Réalisation en python :
Signal Sinusoïdal : Comparaison théorie et solution numérique
Signal créneaux

Modulation & Démodulation

I - Transmission d’un signal codant une information variant dans le temps
Les différentes modulations (AM FM PM)
Exemples. Avantages / inconvénients
Attribution des fréquences

II - Modulation d’amplitude
Modulation AM harmonique
Effet de la composante continue
Modulation AM d’un signal quelconque
Calcul du nombre de stations radios possibles

III - Démodulation synchrone
Différentes stratégies de modulation/démodulation
Retour sur la composante continue
Démodulation synchrone
Formes des signaux et taux de modulation
Détection d'enveloppe
Réglage du détecteur de crêtes
Exemples de montages.

TP de Révision : Amplificateur Opérationnel 1
[Réalisation] Câblage et alimentation de l'AO sur la plaquette.
Etude des entrées / sorties. Caractère idéal de l'AO.
[Analyse et Modélisation] Régimes linéaires et Non Linéaires de l'AO.
[Réalisation] d'un montage suiveur.
[Réalisation] d'un montage comparateur.
[Modélisation] des entrées / sorties :
Tentative de mesure des impédances de l'AO.

TP : Amplificateur Opérationnel 2
[Réalisation] Câblage et alimentation de l'AO sur la plaquette.
[Analyse et Modélisation] Régimes linéaires et Non Linéaires de l'AO.
[Réalisation] d'un montage amplificateur non inverseur. Saturation, Slew rate, impédance entrée & sortie .
[Réalisation] d'un montage intégrateur : observation/correction de l'effet de dérive.
[Réalisation] d'un montage comparateur inverseur : stabilité ?
Application : Réalisation d'une commande simple Feu clignotant réglable.

DS de physique 1

TD Physique :
TD Filtrage :Exo 7 multiplicateur (-> Noémie ;-)
TD modulation & démodulation : exos 1,2,3 et 4

TD Chimie : chercher les exos 4, 5, 6 ....
Exo pour la quinzaine car on ne fera pas tout cette semaine
--> Aux volontaires de se présenter pour présenter l'exo de leur choix.

Modulation & Démodulation

I - Transmission d’un signal codant une information variant dans le temps
Les différentes modulations (AM FM PM)
Exemples. Avantages / inconvénients
Attribution des fréquences

II - Modulation d’amplitude
Modulation AM harmonique
Effet de la composante continue
Modulation AM d’un signal quelconque
Calcul du nombre de stations radios possibles

III - Démodulation synchrone
Différentes stratégies de modulation/démodulation
Retour sur la composante continue
Démodulation synchrone
Formes des signaux et taux de modulation
Détection d'enveloppe
Réglage du détecteur de crêtes
Exemples de montages.

Diffusion de particules

I Diffusion :
Les mécanismes de transport de la matière & phénoménologie
Exemples concrets en physique chimie biologie industrie
Quantification du débit des particules [1D scalaire]
Vecteur densité de courant de particule
Calcul du volume de contrôle 3D
Débit de particules
Révision SUP : Les échelles d’un système thermodynamique micro-macro-mésoscopique

II Équation de la conservation de la matière
Bilan unidirectionnel de conservation des particules
Création et annihilation de particules
Généralisation 3D [HP]
Irréversibvilité et lien avec le 2nd principe
ODG : échelle typique de diffusion en fonction du temps
Exemple concret :
Diffusion de protéines phosphorescentes dans un gel en fonction du temps.

III Équation de la diffusion
Loi de Fick & phénoménologie de la diffusion
Ordres De Grandeurs dans les différents matériaux et états physiques
Équation de la diffusion
Régime Permanent
Profil constant mais existence d'un courant

Application :
Etude du régime de diffusion d'une électrode [Courbe intensité-potentiel]
Profil linéaire - Courant de particules et électrique - courant maximum

Compléments : Opérateur Divergence
Interprétation physique : Flux sortant par unité de volume
=> "Déduction" de Green-Ostrogradsky
Opérateur Divergence en coordonnées cylindrique (démo) puis sphérique (admis)
Exemple de situation à flux conservatif : relation des composantes axiale et latérales

Transport de charges : les charges et le courant
I - Les charges et le courant
Densité de charge et distribution. Porteurs mobiles, fixes, électroneutralité
Le courant comme un débit de charge [approche 1D unidirectionnelle]
Le courant & vecteur densité de courant [linéique - volumique - surfacique]
Intensité et flux de vecteur densité

II - Conservation de la charge
Bilan unidirectionnel de conservation de la charge
Équation locale de conservation de la charge
Généralisation 3D avec Green-Ostrogradsky [HP]
[Démo locale avec les équations de Maxwell interdite à ce stade de l'année]

TP : Amplificateur Opérationnel 2
[Réalisation] Câblage et alimentation de l'AO sur la plaquette.
[Analyse et Modélisation] Régimes linéaires et Non Linéaires de l'AO.
[Réalisation] d'un montage amplificateur non inverseur. Saturation, Slew rate, impédance entrée & sortie .
[Réalisation] d'un montage intégrateur : observation/correction de l'effet de dérive.
[Réalisation] d'un montage comparateur inverseur : stabilité ?
Application : Réalisation d'une commande simple Feu clignotant réglable.

TD modulation & démodulation : exos 3 et 4 (1 et 2 si volontaires)
TD diffusion : exo 1

TD Chimie : chercher l'exo 6 (Attention bien relire le mémo 1er principe + cours)

Transport de charges : les charges et le courant
I - Les charges et le courant
Densité de charge et distribution. Porteurs mobiles, fixes, électroneutralité
Le courant comme un débit de charge [approche 1D unidirectionnelle]
Le courant & vecteur densité de courant [linéique - volumique - surfacique]
Intensité et flux de vecteur densité

II - Conservation de la charge
Bilan unidirectionnel de conservation de la charge
Équation locale de conservation de la charge
Généralisation 3D avec Green-Ostrogradsky [HP]
[Démo locale avec les équations de Maxwell interdite à ce stade de l'année]

III - Etude du courant en régime stationnaire
Conséquences de la conservation de la charge en régime stationnaire
Tube de courant -- Variation "adiabatique" du courant
Loi des noeuds dans l'ARQS : retour sur le formalisme de l'électrocinétique

IV - Le courant à l’échelle microscopique
Modèle de Drude de la conduction [appliquette numérique]
Discussion du modèle : approche statistique puis fluide moyen
Loi d’Ohm locale puis macroscopique :
Calcul de la resistance d'un conducteur Ohmique
Interprétation : Lois d'association série et parallèle
Puissance volumique dissipée
Application au calcul de la résistance

Applications :
- Etude du modèle historique de la sonde à effet Hall rectangulaire
Calcul du champ et de la tension de Hall en régime permanent

Pour les 5/2 et plus si affinités ...

Exos avancés :
- Exercice d'application : Résistance d'une sphère
- Exercice : étude de la roue de Barlow

Diffusion thermique

I - Diffusion thermique
Les trois mécanismes de transport de la chaleur : rayonnement - convection - diffusion
Phénoménologie de la diffusion : exemples multiples
Quantification de la diffusion de la chaleur - Puissance thermique
Loi de Fourier - phénoménologie - ODG

II - Équation de la diffusion thermique
Bilan de conservation de l’énergie 1D - Généralisation 3D
Équation de la chaleur
Terme sources - exemples de sources ou pertes
Régime Permanent - calcul du flux - Résistance thermique
Etude complète de la résistance thermique
Calcul de circulation de j
Association série et parallèle sur un exemple d'isolation

III - Applications
1 - Loi de Newton de la diffusion convecto-conductive
2 - Etude d’une ailette de refroidissement
- modélisation des pertes latérales

TP : Etude de la radio AM (par Modulation d'Amplitude).
[Réalisation] d'un signal modulé à l'aide d'un multiplicateur.
[Analyse et Modélisation] des signaux radios par leurs représentations spectrales.
Effet de l'offset sur le spectre et le signal :
Ou comment récupérer la porteuse pour démoduler le signal d'intérêt ?
[Réalisation] d'une démodulation sychrone par un multiplicateur.
[Réalisation] d'une démodulation par détection de crêtes.

DS de physique 2

Exos avancés :
- Exercice d'application : Résistance d'une sphère
- Exercice : étude de la roue de Barlow

TD Diffusion de particules : exos 2,3 et 4.
TD Transport de charges : Exo 1 + calcul de la puissance dissipée
TD Diffusion thermique : jeter une oeil.

Diffusion thermique
2 - Etude d’une ailette de refroidissement
- modélisation des pertes latérales
- modélisation complète et mise en équation
- Régime permanent et ailette infinie
- Différentes approches sur les pertes latérale (conservation du flux)
- Régime permanent et ailette fini

3 - Approche Numérique de l'ailette :
- Etablissement des équations sur une cellule
- Etude des conditions aux limites (flux en entrée et flux en sortie)
- Méthode des différences finies
- Utilisation des ODG de diffusion pour établir les contraintes du solveur numérique sur dt
[lien entre temps de diffusion et distance de diffusion sur les cellules numériques]
- "Revue" des différentes méthodes de résolution [Euler explicite-implicite ; systèmes linéaires d'équations différentielles]
- Observation des solutions numériques

4 - Onde de chaleur
- Modélisation du PB : principe de Curie et modèle d'onde
- mise en équation & passage aux complexes
- Résolution dans l'hypothèse milieu illimité à droite
- Tracé de la solution réelle - Onde evanescente - ODG
- Relation de dispersion - vecteur d'onde complexe
- Reconstruction des solutions - Nature des solution - ODG
- Etude de cas concrets : protection du compteur d'eau
Effet de cave en champagne - radiateur en stéatite

5 - Tableau des analogies : électrostatique vs diffusion thermique

6 - Câble électrique avec sa gaine
- Puissance électrique et flux de chaleur
- Calcul de la température dans la gaine puis dans le métal
- Tracé du profil de température - Retour sur les analogies
- Résistance thermique de la gaine - Analogie avec la résistance électrique d'une couronne (TD)
- Caclul de la température au centre du fil.

CHIMIE : Second principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques

I Révision du 2nd principe

II Enthalpie libre
Définition
Potentiels thermodynamiques
Transformation isobare et isotherme
Les Potentiel QΔ

III Transformation chimique au sein d'un système thermodynamique
Grandeurs molaire : au sein d'un système pur - grandeur molaire partielle - différentielle totale exacte
Grandeurs de réaction
Identités thermodynamiques
Identité thermodynamique et potentiel chimique
Exemple : Équilibre liquide vapeur de l’eau [ corps pur diphasé ]

TP : Oscillateur à résistance négative

Amener le cours sur la resistance négative

[Réalisation] du montage : cablage sur la plaquette.
[Analyse et Modélisation] Déterminer la caractéristique i(u) pour les 2 types de "bornages".
Attention : comment adapter le montage pour placer vos mesures ?
[Réalisation] du tracé à l'oscilloscope.
[Réalisation] d'un oscillateur quasisinusoïdal.
[Réalisation] capture du démarrage des oscillations.
[Analyse et Modélisation] Analyse spectrale du régime quasi-sinusoïdal.
[Esprit Critique] Ajustement de la resistance négative et conséquence sur le spectre.

TP Multivibrateur Astable -- Réalisation d'un testeur d'AO

A vous de réaliser le montage sur plaquette "breadboard" en vous
appuyant sur le BUP fourni. Merci de respecter les valeurs de composants fournies et
de faire attention aux alimentations [on utilise l'alimentation habituelle et non les piles].

Attention : Il est demandé de réaliser un compte rendu au propre. [Non relevé]
Ce dernier doit être rédigé durant la séance !
--> Schéma & point de mesure
--> Etude des entrées et de la sortie
--> Reproduction du tracé des oscillogrammes & des mesures réalisées.
--> Annalyse des résultats : nature des courbes - mesure de la période - commentaires
--> Démarrage des oscillations : capture du régime linéaire ?
--> Seulement si le temps le permet : étude de l'oscillateur.
Rq : [On fera l'hypothèse du régime linéaire pour ensuite conclure
qu'il fonctionne nécessairement en régime NL]

On ne corrigera pas tout cette semaine :

TD Diffusion de particules : exos 4 et 7.
TD Transport de charges : Exo 6 et 4 si volontaires
TD Diffusion thermique : 4 et 5
TD Chimie -- 2nd principe : exos : 1 et 6 (Clapeyron) => Révision SUP changement d'état.

Cours lundi 13h-15h à la place des TP car pas de cours vendredi matin.

CHIMIE : Second principe de la thermodynamique :
appliqué aux transformations chimiques

I Révision du 2nd principe

II Enthalpie libre
Définition
Potentiels thermodynamiques
Transformation isobare et isotherme
Les Potentiel QΔ

III Transformation chimique au sein d'un système thermodynamique
Grandeurs molaire : au sein d'un système pur - grandeur molaire partielle - différentielle totale exacte
Grandeurs de réaction
Identités thermodynamiques
Identité thermodynamique et potentiel chimique
Exemple : Équilibre liquide vapeur de l’eau [ corps pur diphasé ]
Etude du corps pur monophasé
Potentiel chimique standard μ∘(T) et activités des constituants chimiques
Phase gazeuse - Phases denses - solutions

IV Equilibre et évolution d’un système physico-chimique
Enthalpie libre de réaction
Détermination de ΔrG à l’aide du Quotient réactionnel Qr -- exemple
ΔrG∘(T) et constante d’équilibre K∘
Constante d’équilibre K∘ de la réaction dans les condition standards
Loi de Hess et Enthalpies Libres standards de formations Δ G∘(T)
Calcul de ΔrG∘(T) à l’aide de ΔrH∘ et ΔrS∘
Influence de la création d’entropie [exemples]
Conclusion sur l’évolution ou l’équilibre d’un système φ − χ

V Constante thermodynamique d’équilibre K∘(T)
Constante d’équilibre -- Définition
Expressions de Qr et K∘ selon les situations
Combinaison de réactions chimiques (Loi de Hess)
Relation de Van’t Hoff : influence de la température sur la constante d’équilibre [Exemple]
Évolution de la constante d’équilibre avec la température -- Approximation d’Ellingham
Température d’inversion

VI Etat final d’un système χ : équilibre ou Tf° totale
Définitions -- Equilibre thermodynamique -- Réaction totale
Equilibre en solution -- Exemples
Rupture de l'équilibre -- Calcul de la solubilité

VII Application : Optimisation thermodynamique d’un procédé chimique
Influence de la température [à Pression et composition fixées] : loi de Van’t Hoff -- Exemples simples
Effet de la pression [à Température et composition fixées] Loi de Le Chatellier
Synthèse de l’ammoniac : Etude des conditions thermodynamique du procédé dit « Haber-Bosch »
température d’inversion & limites de l'etude thermodynamique
Effet de la composition [à température et pression fixées]
Généralisation : Principe de modération de Le Chatellier
Exemples concrets :
- Effet d’une augmentation de Température
- Effet d’une augmentation de pression
- Ajout d’un constituant actif en phase gaz à P fixée : situation à problème
- Ajout d’un constituant actif en phase gaz à V fixé
- Ajouts d’un constituant inactif en phase gaz
- Ajouts d’un constituant inactif en solution

TD Diffusion de particules :
TD Transport de charges : Magnétoresistance si volontaires (5/2 ?)
TD Diffusion thermique : 4 et 5
TD Chimie -- 2nd principe : exos : 6 (finir) et 7 (Clapeyron) => Révision SUP changement d'état.
TD Chimie -- 2nd principe : exos : 5,8 (pression osmotique) et 9 (Tf° isochore etc ...) => Révision SUP changement d'état.
TD Chimie -- Optimisation : exos : 1

Bilans thermodynamiques

I - Problématique des systèmes ouverts
Exemples de dispositifs concrets
Echange de travail ou de chaleur

II - Définition du système fermé en écoulement
Construction d’un système fermé pour le bilan d’une grandeur extensive

III - Bilans thermodynamiques
Bilan d'enthalpie (1er principe complet)
Bilan d'entropie
Applications :
Retour sur les diverses étapes des machines thermiques
Efficacité du réfrigérateur Relation de Bernoulli & Conséquences

Electrostatique : La charge et le champ

I Les distributions de charges
Découvertes et quantification de la charge électrique
Densité de charge
Trois types de distributions
Potentiel électrostatique - potentiel d’une distribution de charge
Relation champ & potentiel [Demo 3D et cas de la charge ponctuelle]
Circulation du champ électrostatique
Application au canon à électron : tube cathodique
Topographie des champ et potentiel électrostatiques
Equation de Poisson

II - Symétries et invariances
Symétries planes : plans de symétrie et d'antisymétrie
Invariance par translation - Invariance par rotation autour d'un axe
Conséquences sur la charge ? Sur le potentiel ? Sur le champ ?
Invariances combinées : symétries cylindrique et sphérique

III - Théorème de Gauss
Démo complète HP [cf Poly manuscrit]
Retour sur la notion de flux
Application au tube de champ
Analogie avec la gravitation

TP Multivibrateur Astable -- Réalisation d'un testeur d'AO

A vous de réaliser le montage sur plaquette "breadboard" en vous
appuyant sur le BUP fourni. Merci de respecter les valeurs de composants fournies et
de faire attention aux alimentations [on utilise l'alimentation habituelle et non les piles].

Attention : Il est demandé de réaliser un compte rendu au propre. [Non relevé]
Ce dernier doit être rédigé durant la séance !
--> Schéma & point de mesure
--> Etude des entrées et de la sortie
--> Reproduction du tracé des oscillogrammes & des mesures réalisées.
--> Annalyse des résultats : nature des courbes - mesure de la période - commentaires
--> Démarrage des oscillations : capture du régime linéaire ?
--> Seulement si le temps le permet : étude de l'oscillateur.
Rq : [On fera l'hypothèse du régime linéaire pour ensuite conclure
qu'il fonctionne nécessairement en régime NL]

Idée de TP en autonomie : oscillateur à Relaxation avec triangles de pentes différentes : vu en DS !!!
Proposer une brève liste de composants, sur la base d'un schéma.

Etude des différentes diodes :
[Réalisation] Tracé de la caractéristique d'une photodiode
[Modélisation] Effet de la fréquence et réponse temporelle
[Modélisation] Non Linéarité et enrichissement spectral


Redressement :
[Réalisation] Redressement simple alternance
[Réalisation] Redressement double alternance
[Application] Etude d'une alimentation continue de téléphone portable